我丈夫的父母离婚了，母亲已经再婚15年了

针对你丈夫的母亲生病而其现任配偶不愿承担费用的问题，这涉及到夫妻间的扶养义务。根据《中华人民共和国婚姻法》（虽已废止，但相关扶养义务原则在新《民法典》中仍有体现）及《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的相关规定，夫妻之间有互相扶养的义务。若一方不履行扶养义务，另一方有权要求对方付给扶养费。在你丈夫母亲的情况下，如果其现任配偶拒绝承担医疗费用，你们可以考虑通过法律途径，如提起民事诉讼，来维护合法权益，要求其配偶履行扶养义务并支付相关费用。
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关于你丈夫母亲生病时，其现任配偶和子女在照顾责任上的差异，这主要取决于他们各自的能力和实际情况。一般来说，配偶作为第一顺位的扶养义务人，应承担主要的照顾和扶养责任。然而，在实际情况中，如果配偶确实无法承担全部责任，子女也应根据实际情况分担照顾责任。具体操作上，可以协商确定各自承担的责任比例，或依据法院判决来执行。
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从法律角度，若你丈夫的母亲生病而其现任配偶拒绝支付医疗费用，你们首先应尝试与其配偶进行沟通协商，明确扶养义务。若协商无果，可收集相关证据，如医疗费用清单、配偶拒绝支付的证据等，向当地人民法院提起民事诉讼，要求其配偶履行扶养义务并支付医疗费用。同时，也可考虑申请法律援助或咨询专业律师，以确保你们的权益得到充分保护。